A szavazás módja hasonló volt az 1962-ben bevezetetthez, néhány változtatással. A országok már 20-20 zsűritaggal rendelkeztek, és mindegyik zsűritag az általa legjobbnak ítélt öt dalnak adott sorban 5, 4, 3, 2 és 1 pontot. Ezután összeadták a zsűritagok pontjait, és az összesített lista első öt helyezettje kapott 5, 4, 3, 2 és 1 pontot. Egy évvel korábban még csak három dalt pontoztak, de csökkenteni akarták az esélyét, hogy egy dal pont nélkül maradjon. Első alkalommal fordult elő, hogy a szavazás nem a fellépési sorrenddel ellentétesen, hanem annak megfelelően történt, vagyis az Egyesült Királyság volt az első szavazó és Luxemburg az utolsó. Az izgalmasan alakuló szavazás során két dal váltotta egymást az élen: a svájci és a dán dal végig fej-fej mellett haladt. A győztes dán dal a jugoszláv, a francia, a spanyol és a monacói zsűri kivételével mindegyik országtól kapott pontot, és öt ország zsűrijétől gyűjtötte be a maximális öt pontot.

A szavazás módosítása ellenére ismét négy ország dala maradt pont nélkül: Finnország, Norvégia, Svédország és Hollandia. Hollandia sorozatban másodszor kapott nulla pontot.

A szavazás izgalmasan alakult, hiszen először fordult elő, hogy az utolsó ország pontjainak kihirdetése előtt még nem dőlt el a verseny. Végül Dánia került ki győztesként, két ponttal megelőzve Svájcot. Ez volt az első alkalom, hogy egy duett nyert.

Azonban sokan vitatták a győzelmet. Történt ugyanis, hogy miután Norvégia kihirdette a pontjait, a műsorvezetőnő Katie Boyle, azt mondta, hogy vonalhiba miatt nem hallotta őket, így a szavazás végén újra hívták őket. Ekkor a norvég szóvivő már más pontszámokat mondott, mint az első alkalommal, ami a győztes kilétét is megváltoztatta, ezért sokan csalást gyanítottak. Valójában a probléma abból adódott, hogy az első alkalommal a szóvivő még nem végzett a húsz zsűritag pontjainak összeadásával, és csak a részeredményt mondta be.^[1]